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[主观题]
设＜ S,*＞是一个半群、证明对于S中的a,b,c,如果a*c=c*a和b*c=c*b,那么,（a*b)*c=c*（a*b)。
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设 ＜ A,* ＞ 是半群,e是左幺元且对每一个x∈A,存在
a)证明:对于任意的a,b,c∈A,如果a*b=a*c,则b=c.
b)通过证明e是A中的么元,证明: ＜ A,* ＞ 是群。
用
群的元进行相似变换，证明4个对称操作分四类。[提示：选群中任意一个操作为S，逆操作为S-1，对群中某一个元(例如
)进行相似变换，若
，则
自成一类。]
不是可交换的。这里·是函数的合成。
