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题目内容 (请给出正确答案)
[多选题]

以下关于独立同分布的随机变量的描述,正确的是()。

A.独立同分布的随机变量,其变量的所有数据不仅同一分布,而且相互完全独立

B.古典统计理论都是建立在独立同分布的假设之上

C.在现实环境中,为保证数据有效性,我们必须采集完全满足独立同分布要求的数据

D.实环境中,完全满足独立同分布要求的数据极少存在

E.经检测,确定为不违反独立同分布假设的数据后,即可采用古典统计法进行分析,其误差一般可以接受

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第2题
假设时间序列过程的独立同分布序列。随机变量:不随时间而变化,它也满足不相关。

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第3题
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立同分布,Xi服从参数p=0.4的0-1分布(i=1,2,

设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立同分布,Xi服从参数p=0.4的0-1分布(i=1,2,3,4),求行列式的概率分布。

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第4题
设X1,X2,...,Xn,...为独立同分布的随机变量序列,已知E(Xi)=μ,D(Xi)=σ
设X1,X2,...,Xn,...为独立同分布的随机变量序列,已知E(Xi)=μ,D(Xi)=σ

2(σ≠0)。证明:当n充分大时,算术平均近似服从正态分布,并指出分布中的参数。

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第5题
设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X≇

设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X1+Y),Cov(X1,Y)。

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第6题
随机变量X1,X2,...,X100相互独立同分布,对概率分别用切比雪夫不等式与极限定理进

随机变量X1,X2,...,X100相互独立同分布,对概率分别用切比雪夫不等式与极限定理进行估计与近似计算。

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第7题
设ξ1,ξ2,···,ξn相互独立且同分布,,证明:当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并

设ξ1,ξ2,···,ξn相互独立且同分布,,证明:当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数。

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第8题
设两随机变量X与Y相互独立同分布,且P{X=-1}=P{Y=1}=1/2,则有()

A.P{X=Y}=1/2

B.P{X=Y}= 1

C.P{X+Y=0}=1/4

D.P{XY=1}=1/4

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第9题
现有一个假定“X1,X2,…,Xn”是n个相互独立同分布的随机变量,则这个假设的含义有()。

A.X1,X2,…,Xn是n个相互独立的随机变量

B.X1,X2,…,Xn具有相同的分布

C.X1,X2,…,Xn所服从的分布中所含的参数也应相同

D.X1,X2,…,Xn所服从的分布相同,参数则无要求

E.可以用X1,X2,…,Xn中任何一个变量代替样本空间中所有变量

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第10题
关于白噪声,下列说法正确的是:()。

A.功率谱是常数

B.相关函数是常数

C.相关函数是冲激函数

D.零均值的独立同分布随机序列是白噪声序列

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第11题
假设时间序列过程(yt)由yt=z+et生成,=1, 2, …, 其中(et) 是满足E(et ) =0和Var(e≇
假设时间序列过程(yt)由yt=z+et生成,=1, 2, …, 其中(et) 是满足E(et ) =0和Var(e≇

假设时间序列过程(yt)由yt=z+et生成,=1, 2, …, 其中(et) 是满足E(et ) =0和Var(et)=at2的独立同分布序列。随机变量z不随时间而变化, 它也满足E(z) =0和并独立于(et)。

(i)求yt的期望值。它取决于t吗?

(ii)对任意的t和h, 求Cov(yt,yt+h),yt是协方差平稳的吗?

(iii)利用第(i) 部分和第(ii) 部分证明对于任意的t和h,

(iv)yt渐近无关吗?请解释。

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