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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知曲线y=f(x)过点(0,-1/2),且在其上任意点(x,y)处的切线斜率为xIn(1+x²),则f(x)=().

已知曲线y=f（x)过点（0,-1/2),且在其上任意点（x,y)处的切线斜率为xIn（1+x²),则f（x)=（).

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更多“已知曲线y=f(x)过点(0,-1/2),且在其上任意点(x…”相关的问题

第1题

已知曲线y=f（x)在任意一点（x,f（x))处的切线斜率都比该点横坐标的立方根少1,（1)求出该曲线方程的所有可能形式,并在直角坐标系中画出示意图;（2)若已知该曲线经过（1,1)点,求该曲线的方程.

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第2题

已知曲线y=x³，试求：（1)过曲线上横坐标为x₀、x₀+△x的两点之割线斜率（x₀=2，△x=0.1);（2)曲线上横坐标为x=2的点处的切线斜率。

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第3题

设f（x)为可导函数，且满足limx→0 f（1)-f（1-x)/2x=-1，则曲线y=f（x)在点（1,f（1))处切线的斜率为（）。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第4题

已知曲线y=a√x(a＞0)与曲线y=In√x在点(x₀,y₀)处有公切线,求(1)常数a及切点(x₀,y₀).(2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

已知曲线y=a√x（a＞0)与曲线y=In√x在点（x₀,y₀)处有公切线,求（1)常数a及切点（x₀,y₀).（2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

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第5题

已知曲线y=f(x)过点(0,2),且其上任意点的斜率为,求曲线方程.

已知曲线y=f（x)过点（0,2),且其上任意点的斜率为,求曲线方程.

已知曲线y=f(x)过点(0,2),且其上任意点的斜率为,求曲线方程.

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第6题

已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

已知f（x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f（1+sinx)-3f（1-sinx)=8x+o（x),且f（x)在x=1处可导,求曲线y=f（x)在点（6,f（6))处的切线方程.

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第7题

已知函数f(x)对正数x满足f"(x)+[f'(x)]²=xlnx,且f"(1)=0.证明:x=1是函数f(x)的拐点,[注意,或者说,(1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点.]

已知函数f（x)对正数x满足f"（x)+[f'（x)]²=xlnx,且f"（1)=0.证明:x=1是函数f（x)的拐点,[注意,或者说,（1,f（1))是曲线y=f（x)的拐点.]

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第8题

若y=f（x)=x³，求（1)过曲线.上二点x₀,x₀+△x之割线的斜率（设x₀=2, △x分别为0.1，0.01， 0.001) ;（2)在x=x₀时曲线切线的斜率.

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第9题

已知函数z=f（x，y)=1/（2+x+y)在闭区域[0，1]x[0，1]上的最大值为（)。

A.不存在

B.0

C.1/4

D.1/2

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第10题

已知函数z=f（x，y）=1/（2+x+y）在闭区域[0,1]*[0,1]上的最大值为（）。

A.1/2

B.0

C.1/4

D.不存在

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