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[主观题]

n阶矩阵的主对角元之和称为矩阵A的迹,记作tr(A),即

n阶矩阵的主对角元之和称为矩阵A的迹,记作tr(A),即

n阶矩阵n阶矩阵的主对角元之和称为矩阵A的迹,记作tr(A),即n阶矩阵的主对角元之和称为矩阵A的迹,记作t的主对角元之和称为矩阵A的迹,记作tr(A),即

n阶矩阵的主对角元之和称为矩阵A的迹,记作tr(A),即n阶矩阵的主对角元之和称为矩阵A的迹,记作t

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第1题
设n阶矩阵A分块为其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角
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设n阶矩阵A分块为

其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得

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第2题
设 (主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.
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第3题
输入n×n阶矩阵, 用函数编程计算并输出其两条对角线上的各元素之和

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第4题
设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵试写出二次型的表达式.

设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵

试写出二次型的表达式.

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第5题
设n元二次型f(x1,x2,…,xn)的矩阵为n阶五对角对称矩阵试写出二次型的表达式。

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试写出二次型的表达式。

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第6题
设向量都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判
设向量都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判

设向量都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判断A能否相似于对角矩阵,说明理由,

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第7题
与n阶单位矩阵E相似的矩阵是()。

A.数量矩阵kE(k≠1)

B.对角矩阵D(主对角元素不为1)

C.单位矩阵E

D.任意n阶矩阵A

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第8题
设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可
相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

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第9题
原有网络的节点i和j之间切除一条支路时,节点导纳矩阵的变化是()。

A.增加一个节点

B.阶数不变

C.原有对角元将增加

D.新增加的非对角元

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第10题
原有网络的节点i和j之间增加一条支路时,节点导纳矩阵的变化是()。

A.增加一个节点

B.阶数不变

C.原有对角元将增加

D.新增加的非对角元

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