题目内容
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设D是平面上的有界闭域，且关于原点对称，即当(x，y)∈D时有(-x，-y)∈D，D1是D在x轴上方的部分。设函数f(x，y)在D上连续，且满足如下条件，试讨论二重积分
的关系：
(1)f(-x，-y)=f(x，y);
(2)f(-x，-y)=-f(x，y)。
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若f(x,y)在有界闭域D上连续,且在D内任一子区域
上有
则在D上f(x,y)=0
设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/
)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.
设L是平面
上的简单闭曲线，它所包围的区域D的面积为S，其中
是平面取定方向上的单位向量。证明
其中L的定向与平面的定向符合右手定则。
设f(z)=(z-a)/(z+a)，a≠0，求
，其中C为任一条包含原点且落在圆周：|z|=|a|内简单闭曲线。
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。
(1)2阶反对称(上三角)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
(2)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
(3)2阶可逆矩阵的全体，对于通常矩阵的加法与数量乘法;
(4)与向量(1，1，0)不平行的全体3维数组向量，对于数组向量的加法与数量乘法。
为平面上的抛物线方程。
