题目内容
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[主观题]
设a1，a2，···，am(m≤n)是互不相同的数，证明向量组线性无关。
设a1，a2，···，am（m≤n)是互不相同的数，证明向量组线性无关。
设a1，a2，···，am(m≤n)是互不相同的数，证明向量组
线性无关。
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更多“设a1，a2，···，am(m≤n)是互不相同的数，证明向量…”相关的问题
设
和+,表示模j加法。
(a)证明A2×A2同构于A1。
(b)描述A2×A3上同余关系的集合。
(c)描述Am上同余关系集合，这里m∈I+.
A.当r＞m时向量组B线性相关
B.当r＞m时向量组A线性相关
C.当r＜m时向量组A线性相关
D.当r＜m时向量组B线性相关
设{A1,A2,···,Am}是集合A的划分,若
试证明{A1∩B,A2∩B,···,Am∩B}是A∩B的划分。
举例说明下列各命题是错误的：
(1)若向量组a1，a2，...，am线性相关，则a1可由a2，...，am线性表示。
(2)若有不全为零的数λ1，λ2，...，λm，使
成立，则a1，a2，...，am线性相关，b1，b2，...，bm亦线性相关。
(3)若只有当λ1，...，λm全为零时，等式
才能成立，则a1，...，am线性无关，b1，...，bm亦线性无关。
(4)若a1，...，am线性相关，b1，...，bm亦线性相关，则有不全为零的数λ1，...，λm，使
同时成立。
A.既不能由(I)线性表示，也不能由(II)线性表示
B.不能由(I)线性表示，但可由(II)线性表示
C.可由(I)线性表示，也可由(II)线性表示
D.可由(I)线性表示，但不可由(II)线性表示
除去最大公共前缀后的子表。如
，则两者的最大公共前缀为'b'，'e'，'i'，在两个顺序表中除去最大公共前缀后的子表分别为A'=
。若A'-B'=空表，则A=B;若A'=空表且B'≠空表，或两者均不空且A'的第一个元素值小于B'的第一个元索的值，则A<B，否则A>B，试编写一个函数，根据上述方法比较A和B的大小。
(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式.
设α=(a1，a2，...，an)T，a1≠0，A=ααT。
(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;
(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量。
