题目内容
（请给出正确答案）
设随机变量X服从正态分布N(0，σ2)。其中σ＞0，求随机变量函数Y=X^2的概率密度．
答案
FY（y）=P（Y<=y）=P(X^2<=y)=P(-√y<=X<=√y)=FX(√y)-FX(-√y) 而f（y）=FY’（y） 所以fy（y）=fx（√y）（√y）‘-fx（-√y）（-√y）’=fx（√y）/√y 而机变量x服从正态分布N(0,σ^2), 所以f（x）=e^(-0.5x^2)/√(2π)σ 所以fy（y）=fx（√y）/√y=e^(-0.5y)/√(2πy)σy>0 =0其他
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设随机变量X服从正态分布N（0，σ2)。其中σ＞0，求随机变…”相关的问题
设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从正态分布N(0，σ2)，试验证随机变量Z=
具有概率密度
我们称Z服从参数为σ(σ＞0)的瑞利(Rayleigh)分布。
A.0
B.1
C.2
D.3
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0＜a＜0),数
，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）
A.
B.
C.
D.
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，求：
(1) P(0.02＜X＜2.33)；
(2) P(-1.85＜X＜0.04)；
(3) P(-2.80＜X＜-1.21)．
设随机变量X服从正态分布N(100，4)，则均值μ与标准差σ分别为（）。
A．μ=100，σ=4
B．μ=10，σ=2
C．μ=100，σ=2
D．μ=10，σ=4
A.a=1/σ，b=μ/σ
B.a=σ，b=σμ
C..a=-1/σ，b=μ/σ
D..a=-1/σ，b=-μ/σ
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令
求：(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1Y2，求Y3的分布。
＞0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ2)
(II)设
为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量
(III)证明为σ2的无偏估计量.
