题目内容
（请给出正确答案）
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都在区间[0，1]上服从均匀分布．令X=min{X1，X2，…，Xn}，Y=max{X1，X2，…，Xn}。求：xy的联合概率密度.
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设随机变量X1，X2，...，Xn(n＞1)相互独立同分布，其方差σ2＞0，令随机变量
，求D(X1+Y)，Cov(X1，Y)。
设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E(Xi)=μ，方差D(Xi)=σ2(i=1，2，...，n)，求这些随机变量的算术平均值
的数学期望与方差。
··，n。记
。(1)验证
。(2)验证
。(3)验证E(S2)。
设X0=1，X1，X2，…，Xn，…是相互独立且都以概率p(0＜p＜1)取值1，以概率q=1-p取值0的随机变量序列，令
，证明{Sn，n≥0}构成一马氏链，并写出它的状态空间和一步转移概率矩阵．
设随机变量X1，X2，…，Xn(n≥2)独立同分布，且概率密度为
求：(1)M=max(X1，X2，…，Xn)；(2)N=min(X1，X2，…，X3)的概率密度．
假设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且同分布，其公共分布函数为F(x)，记X=min{X1，X2，…，Xn}，Y=max{X1，X2，…，Xn)。求X的分布函数和Y的分布函数以技X与Y的联合分布函数.
A.X1，X2，…，Xn是n个相互独立的随机变量
B.X1，X2，…，Xn具有相同的分布
C.X1，X2，…，Xn所服从的分布中所含的参数也应相同
D.X1，X2，…，Xn所服从的分布相同，参数则无要求
E.可以用X1，X2，…，Xn中任何一个变量代替样本空间中所有变量
设X1,X2，…为独立同分布的随机变量序列，且方差存在，随机变量N只取正整数值，Var(N)存在，且N与{Xn}独立，试证明：
2
(σ≠0)。证明：当n充分大时，算术平均
近似服从正态分布，并指出分布中的参数。
的分布。
