题目内容
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[主观题]
设复数全部位于半平面Rez≥0上,且级数都收敛,证明级数也收敛.
设复数
全部位于半平面Rez≥0上,且级数
都收敛,证明级数
也收敛.
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设V是复数域上的n维线性空间，
是V的线性变换，且
证明：
1)如果λ0是
的一特征值，那么
的不变子空间;
2)至少有一个公共的特征向量。
设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ1，λ2，···，λn是A的全部特征根(重根按重数计算)。
(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式，那么f(λ1)，f(λ2)，···，f(λn)是f(A)的全部特征根;
(ii)如果A可逆，那么λi≠0，i=1，2，...，n，并且
是A-1的全部特征根。
且f(t+T)=f(t)。试将f(t)展成复数形式的傅氏级数。
收敛、若通项xn单调减小,证明
收敛,则级数
，证明级数
绝对收敛。
是一对称矩阵，且|A11|≠0，证明：存在
，使其中*表示一个级数与A22相同的矩阵。
