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[主观题]
设数列{xn}满足：证明：（1){xn}单调减少，且;（2)存在，并求其值.
设数列{xn}满足：
证明：(1){xn}单调减少，且
;(2)
存在，并求其值.
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证明：(1){xn}单调减少，且;(2)存在，并求其值.
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定义.证明:若对任何数列{xn}C
U0(x0)且
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设f(x)=xcosx,试作数列
(1){xn}使得
(2){yn}使得
(3){zn}使得
证明:若x1=a＞0,y1=b＞0,
n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限相等.
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设f(x)满足
其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0＜x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.
证明定理3.9
定理3.9：设函数f在点x0的某右邻域U+0(x0)有定义,则极限
的充要条件是:对任何以x0为极限且含于U+0(x0)的递减数列{xn}有
的充分必要条件是:存在{xn}的子列
满足
.
=0,证明:
=0.
(n=1，2，3，...)，证明数列{xn}收敛，并求其极限。
