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[主观题]

设f(x)在[0,1]上连续可微,且f(0)=f(1)=0,证明:

设f(x)在[0,1]上连续可微,且f(0)=f(1)=0,证明:

设f(x)在[0,1]上连续可微,且f(0)=f(1)=0,证明:设f(x)在[0,1]上连续可微,

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第1题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.

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第2题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足

证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-1)(ξ)

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第3题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

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第4题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1/3,证明:存在ξ∈(0,1/2),η∈(1/2,1),使得f'(ξ)+f'(η)=ξ22
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1/3,证明:存在ξ∈(0,1/2),η∈(1/2,1),使得f'(ξ)+f'(η)=ξ22

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第5题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。(1)证明:存在0<c<1,使得f(c)=1/2;(2)证明
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。(1)证明:存在0<c<1,使得f(c)=1/2;(2)证明

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。

(1)证明:存在0<c<1,使得f(c)=1/2;

(2)证明:存在ξ∈(0,c),η∈(c,1),使得

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第6题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存在不同的使

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第7题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

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第8题
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0。研究函数的连续性。

设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0。研究函数

的连续性。

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第9题
设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

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第10题
据理说明:在点(0,1)近旁是否存在连续可微的f(x,y)和g(x,y),满足f(0,1)=1,g(0,1)=-1,且

据理说明:在点(0,1)近旁是否存在连续可微的f(x,y)和g(x,y),满足f(0,1)=1,g(0,1)=-1,且

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