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[主观题]
据理说明:在点（0,1)近旁是否存在连续可微的f（x,y)和g（x,y),满足f（0,1)=1,g（0,1)=－1,且
据理说明:在点(0,1)近旁是否存在连续可微的f(x,y)和g(x,y),满足f(0,1)=1,g(0,1)=-1,且
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据理说明:在点(0,1)近旁是否存在连续可微的f(x,y)和g(x,y),满足f(0,1)=1,g(0,1)=-1,且
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更多“据理说明:在点（0,1)近旁是否存在连续可微的f（x,y)和…”相关的问题
设
问在点(0,0)处，
(1)偏导数是否存在？(2)偏导数是否连续？(3)是否可微？说明理由，
设f(x)是定义在[0，1]上的有限函数，已知它在每个无理点连续。问f(x)在无理点集上是否有界，在[0，1]上是否一致连续？
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：
(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；
(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．
设函数f(x)在点a近旁有连续的(n+2)阶导数,且
而泰勒公式中的拉格朗日余项为
其中θ=0(a,n,x).证明:
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足
![设f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且满足证明至少存在一点ξ∈（0,1),使得f'（ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976722068197539.png)
证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-1)(ξ)
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足
![设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足，证明：存在一点ξ∈（0，1)，使得f（ξ)](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9081001-9084000/e93e4f4524ceacd7eda4ca6873926bd6.jpg)
，证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝2ξf(ξ)．
设f在[0,1]上连续,f(0)=f(1).证明:对任何正整数n ,存在ξ∈[0,1] ,
使得![设f在[0,1]上连续,f（0)=f（1).证明:对任何正整数n ,存在ξ∈[0,1] ,使得设f在](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981218855012704.png)
在哪些点近旁可唯一地决定单值连续，且有连续导数的函数y=y(x).![设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，证明：存在ξ∈（0，1)，使得设f(x)在[0，1](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979837427670738.png)
