题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设A,B为同阶可逆方阵,则下列说法正确的是()
A.若AB=1,则必有A=或B=I
B.(AB)T=ATBT
C.秩(A+B)=秩(A)+秩(B)
D.(AB) -1=B-1 A-1
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A.若AB=1,则必有A=或B=I
B.(AB)T=ATBT
C.秩(A+B)=秩(A)+秩(B)
D.(AB) -1=B-1 A-1
A.X=A^-1B^-1C
B.X=CA^-1B^-1
C.X=A^-1CB^-1
D.X=B^-1CA^-1
设A为n(n>1)阶方阵,证明:
(1)n=2时,(A*)*=A
(2)n>2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A
(3)n>2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.
设A,B为n阶方阵,证明:
(1)
(2)可逆的充要条件为A+B,A-B均可逆。