设X1,…,Xn…是独立同分布的随机变量序列,E(Xk)=u,D(Xk)=σ2(k=1,2,…),令,证明:随机变量序列|Yn|依概率收敛于u
设X1,X2,…为独立同分布的随机变量序列,且方差存在,随机变量N只取正整数值,Var(N)存在,且N与{Xn}独立,试证明:
2
(σ≠0)。证明:当n充分大时,算术平均近似服从正态分布,并指出分布中的参数。
设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X1+Y),Cov(X1,Y)。
设随机变量X1,X2,…,Xn(n≥2)独立同分布,且概率密度为
求:(1)M=max(X1,X2,…,Xn);(2)N=min(X1,X2,…,X3)的概率密度.
世界原油每桶价格每天的变化是均值为0,方差为2的随机变量(单位:美元),即
Xn=Xn-1+εn,n=1,2,…,其中Xn表示第n天每桶价格,ε1,ε2,…为均值是0,方差是2的独立同分布随机变量序列.如果今天原油价格为每桶45美元,求18天后每桶价格在41~49美元之间的概率
设有独立随机变量序列X1,···,Xn,···,其中Xk(k=1,2,···)的分布律为
证明:X1,···,Xn,···满足切比雪夫大数定律。