设X1,…,Xn…是独立同分布的随机变量序列,E(Xk)=u,D(Xk)=σ2(k=1,2,…),令,证明:随机变量序列|Yn|依概率收敛于u
设X1,…,Xn…是独立同分布的随机变量序列,E(Xk)=u,D(Xk)=σ2(k=1,2,…),令,证明:随机变量序列|Yn|依概率收敛于u
设X1,…,Xn…是独立同分布的随机变量序列,E(Xk)=u,D(Xk)=σ2(k=1,2,…),令,证明:随机变量序列|Yn|依概率收敛于u
设随机变量X1,X2,…,Xn(n≥2)独立同分布,且概率密度为
求:(1)M=max(X1,X2,…,Xn);(2)N=min(X1,X2,…,X3)的概率密度.
设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X1+Y),Cov(X1,Y)。
设X1,X2,…为独立同分布的随机变量序列,且方差存在,随机变量N只取正整数值,Var(N)存在,且N与{Xn}独立,试证明:
2
(σ≠0)。证明:当n充分大时,算术平均近似服从正态分布,并指出分布中的参数。
A.X1,X2,…,Xn是n个相互独立的随机变量
B.X1,X2,…,Xn具有相同的分布
C.X1,X2,…,Xn所服从的分布中所含的参数也应相同
D.X1,X2,…,Xn所服从的分布相同,参数则无要求
E.可以用X1,X2,…,Xn中任何一个变量代替样本空间中所有变量
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,它们都服从0-1分布B(1,0.4).记随机变量
试求Z的概率函数.(提示:Y1=X1X4与Y2=X2X3独立同分布,先求出Y1,Y2的概率函数)
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立同分布,Xi服从参数p=0.4的0-1分布(i=1,2,3,4),求行列式的概率分布。
设有独立随机变量序列X1,···,Xn,···,其中Xk(k=1,2,···)的分布律为
证明:X1,···,Xn,···满足切比雪夫大数定律。