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[主观题]

设l(x):x是整数N(x):x是负数S(x,y):y是x的平方,命题任何整数的平方非负可表示为谓词公式().

设l(x):x是整数N(x):x是负数S(x,y):y是x的平方,命题任何整数的平方非负可表示为谓词

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第1题
设个体域为整数集z, L(x,y): x+y=x-y,求下列各式的真值.
设个体域为整数集z, L(x,y): x+y=x-y,求下列各式的真值.

设个体域为整数集z, L(x,y): x+y=x-y,求下列各式的真值.设个体域为整数集z, L(x

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第2题
设谓词S(x, y, x)表示“x-y=Z”谓词M(x, y, z)表示"xy=z"论述域是整数、用以上谓词表示下述断言: (a)对每一x和y,有一z,使x-y=x。 (b)对每一x和y,有一z,使x-z=y. (c)从任何整数减去0,其结果是原整数。 (d)对所有x,对所有y,xy=y. (e)存在一x,对一切y,xy=y。

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第3题
若x+x=0,则x的值可能是()

A.正数

B.负数

C.0

D.整数

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第4题
设S=(1,2,...,10},问下面定义的二元运算*是否为S上的二元运算?(1)x*y=gcd(x,y),x与y的最大公约数。(2)x*y=lcm(x,y),x与y的最小公倍数。(3)x*y=大于等于xy的最小整数。(4)x*y=max{x,y}。(5)x*y=质数P的个数,其中x≤p≤y。

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第5题
设A[0,n)[0,n)为整数矩阵(即二维向量),A[0][0]=0且任何一行(列)都严格递增。a)试设计一个算法,对于任一整数x≥0,在o(r+s+logn)时间内,从该矩阵中找出并报告所有值为x的元素(的位置),其中A[0][r](A[s][0])为第0行(列)中不大于x的最大者;b)若A的各行(列)只是非减(而不是严格递增),你的算法需做何调整?复杂度有何变化?

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第6题
设α1,α2,···,αn是n个互不相同的整数,证明:在Q[x]中不可约。

设α1,α2,···,αn是n个互不相同的整数,证明:设α1,α2,···,αn是n个互不相同的整数,证明:在Q[x]中不可约。设α1,α2,···,αn在Q[x]中不可约。

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第7题
设I为整数集合,A={x|x2<30,xI},B={x|x是素数,x<20},C-{1,3,5}.

设I为整数集合,A={x|x2<30,x设I为整数集合,A={x|x2<30,xI},B={x|x是素数,x<20},C-{1,3,5}.设I},B={x|x是素数,x<20},C-{1,3,5}.

设I为整数集合,A={x|x2<30,xI},B={x|x是素数,x<20},C-{1,3,5}.设

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第8题
设a1,a2,.....是不同的整数,试证:当n>4时;(x-a1)(x-a2)...(x-an)+1是Q[x]中不可约多项式.

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第9题
设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x,y,z)在L

设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x,y,z)在L上连续,证明

设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x

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第10题
设个体域为全总个体域,R(x):x是实数;Q(x):x是有理数;I(x):x是整数、命题”所有的有理数是实数”,“有些有理数是整数",“有些有理数是实数但不是整数"可分别形式化为(),(),().

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