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[主观题]
设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.
设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.
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设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.
设f(x)在[0,+∞]上连续,且f(x)>0,证明:在[0,+∞]上单调增加.
证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且∞,有
证明:若f是[a,+∞)上的单调函数,且收敛,则且f(x)=0(),
设函数f(x)在[0,+∞)上连续单调增加且f(0)≥0,试证明函数
在[0,+∞)上连续且单调增加(n>0).
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令
证明数列有极限.