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[主观题]
求函数u=x2+y2+z2在曲线x=t,y=t2,z=t3.上点(1,1,1)处，沿曲线在该点的切线正方向(对应于t增大的方向)的方向导.
求函数u=x2+y2+z2在曲线x=t,y=t2,z=t3.上点（1,1,1)处，沿曲线在该点的切线正方向（对应于t增大的方向)的方向导.
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更多“求函数u=x2+y2+z2在曲线x=t,y=t2,z=t3.…”相关的问题
设函数f(x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2(0＜r≤1).求极限
设函数f(u)连续且恒大于零,
其中Ω(t)为球体(x2+y2+z2≤t2),D(t)为圆域(x2+y2≤t2).
(I)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;(II)证明当t＞0时,
求函数f(x,y,z)=Inx+2lny+3lnz(x＞0,y＞0,z＞0)在球面x2+y2+z2=6R2
上的最大值;并由此证明:对于任意正数a,b,c,都有
.
设z=f(u),方程
确定u是x,y的函数，其中.f(u),φ(u)可微，P(t),φ'(u)连续，且φ'(u)=1,求
设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记
证明:
其中
表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.
求下列函数在指定点和指定方向的方向导数:
1)u=xyz在点(1,1,1)沿方向l=(cosα,cosβ,cosγ);
2)u=x2-xy+y2从点(1,0,1)到点(3,-1,3)的方向.
求
