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更多“设向量组α1，α2，α3线性无关，证明向量组α1+α2，α2…”相关的问题
线性无关。第3题
设α1，α2，…，αs线性无关，且记C=(cij)sxt，证明向量组β1，β2，…，βt
设α1，α2，…，αs线性无关，且记C=（cij)sxt，证明向量组β1，β2，…，βt
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设α1，α2，…，αs线性无关，且
记C=(cij)sxt，证明向量组β1，β2，…，βt的秩等于矩阵C的秩r(C)。
第4题
证明：（替换定理)设向量组α1，α2，···，αr线性无关，可经向量组β1，β2，···，βs
证明：(替换定理)设向量组α1，α2，···，αr线性无关，可经向量组β1，β2，···，βs线性表出，则r≤s。且在β1，β2，···，βs中存在r个向量，不妨设就是β1，β2，···，βr，在用α1，α2，···，αr替代它们后所得向量组
等价。
第5题
设向量组 线性相关，向量组 线性无关，问：（1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。（
设向量组
线性相关，向量组
线性无关，问：
(1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。
(2)a4能否由a1，a2，a3线性表示？证明你的结论。
第6题
设向量组a1,a2...as线性相关aa1,a2...as,as+1线性无关,问:(1)a
设向量组a1,a2...as线性相关aa1,a2...as,as+1线性无关,问:（1)a
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能否由a1,a2...as线性表出,证明你的结论;(2)as+1能否由a1,a2...as线性表出,证明你的结论
第7题
设α1，α2，···，αm是n维欧氏空间V中一组向量，而证明：当且仅当|△|≠0时，α1，α2，
设α1，α2，···，αm是n维欧氏空间V中一组向量，而
证明：当且仅当|△|≠0时，α1，α2，···，αm线性无关。
第9题
设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是 （)
A.α1，α2，α1+α2
B.α1一α2，α2一α3，α2一α3
C.α1，α2，2α1一3α2
D.α2，2α3，2α2+α3
第10题
设向量组（1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=（4，1，6，10)T用α1，α2，α
设向量组
(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表示;
(2)p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
