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[主观题]

T是连通无向图G的生成树的充分必要条件是:T是G的连通生成子图,且T有n-1条边,这里n是G的结点数.

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第1题
设G为连通无向图,证明:(1)G的任一生成树T的关于G的补G-T中不含有G的割集.(2)G的任一割集S的关于G的补G-S(从G中删除所有S中的边)中不含有G的生成树.

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第2题
试证明,连通无向图G的任何非自回路的边,都是G的某一个生成树的边。

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第3题
已知6阶连通无向图G的总度数为20,则从G中删去()条边后得到生成树。

A.3

B.5

C.7

D.9

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第4题
设S为无向连通图G的一个割集(边割集),证明G[E(G)-S]不含G的生成树.

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第5题
图7中所示的无向图G中,实线边所表示的子图为G的一棵生成树T。(1)求G对应T的所有基本回路。(2)求G
图7中所示的无向图G中,实线边所表示的子图为G的一棵生成树T。(1)求G对应T的所有基本回路。(2)求G

图7中所示的无向图G中,实线边所表示的子图为G的一棵生成树T。

(1)求G对应T的所有基本回路。

(2)求G对应T的所有基本割集。

图7中所示的无向图G中,实线边所表示的子图为G的一棵生成树T。(1)求G对应T的所有基本回路。(2)

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第6题
一个无向连通图的生成树是含有该连通图的全部顶点的()。

A: 极小连通子图

B: 极小子图

C: 极大连通子图

D: 极大子图

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第7题
无向简单图G是棵树,当且仅当()。

A.G连通且边数比结点数少1

B.G连通且结点数比边数少1

C.G中没有回路

D.G的边数比结点数少1

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第8题
6阶无向连通图至多有()棵不同构的生成树。

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第9题
任何一个无向连通图的最小生成树()。A.只有一棵B.一棵或多棵C.一定有多棵D.可能不存在

任何一个无向连通图的最小生成树()。

A.只有一棵

B.一棵或多棵

C.一定有多棵

D.可能不存在

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第10题
下面是求无向连通图的最小生成树的一种算法://设图中总顶点数为n,总边数为m将图中所有的边按

下面是求无向连通图的最小生成树的一种算法:

//设图中总顶点数为n,总边数为m

将图中所有的边按其权值从大到小排序为下面是求无向连通图的最小生成树的一种算法://设图中总顶点数为n,总边数为m将图中所有的边按下面是求;

下面是求无向连通图的最小生成树的一种算法://设图中总顶点数为n,总边数为m将图中所有的边按下面是求

若图不再连通,则恢复e1;(m=m+1);I=i+1;

(1)试间这个算法是否正确,并说明原因。

(2)以图8-44所示的图为例,写出执行以上算法的过程。

下面是求无向连通图的最小生成树的一种算法://设图中总顶点数为n,总边数为m将图中所有的边按下面是求

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