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[主观题]

设f(t)在区间(a,b)内连续可导,函数F(x,y)=定义在区域D=(a,b)X(a,b)内,证明:对任何

设f(t)在区间(a,b)内连续可导,函数F(x,y)=设f(t)在区间(a,b)内连续可导,函数F(x,y)=定义在区域D=(a,b)X(a,b)内,证明定义在区域D=(a,b)X(a,b)内,证明:对任何设f(t)在区间(a,b)内连续可导,函数F(x,y)=定义在区域D=(a,b)X(a,b)内,证明

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第1题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈(a,b),

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第2题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且求证:在(a,b)内至少存在一点

求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

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第3题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,又b>a>0.证明:在(a,b)内存在点ξ和η,使
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,又b>a>0.证明:在(a,b)内存在点ξ和η,使

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,又b>a>0.证明:在(a,b)内

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第4题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

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第5题
设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x},则x=1是函数F(x)的()。

A.跳跃间断点

B.可去间断点

C.连续但不可导点

D.可导点

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第6题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数 在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数 在上半平面(y>0)内

在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方程

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数 在上半平面(y>0)内

和边界条件设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数 在上半平面(y>0)内

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第7题
若函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f'(x)<0,则f(1)______f(0)(比较大小关系).

若函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f'(x)<0,则f(1)______f(0)(比较大小关系).

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第8题
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值..证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.

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第9题
设函数f(u)连续且恒大于零,其中Ω(t)为球体(x2+y2+z2≤t2),D(t)为圆域(

设函数f(u)连续且恒大于零,

设函数f(u)连续且恒大于零,其中Ω(t)为球体(x2+y2+z2≤t2),D(t)为圆域(设函数f

其中Ω(t)为球体(x2+y2+z2≤t2),D(t)为圆域(x2+y2≤t2).

(I)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;(II)证明当t>0时,设函数f(u)连续且恒大于零,其中Ω(t)为球体(x2+y2+z2≤t2),D(t)为圆域(设函数f

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第10题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试证存在ξ,η,ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=eξ-ηf'(η)

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试证存在ξ,η,ξ∈(a,b),使得

f'(ξ)=eξ-ηf'(η)。

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