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[主观题]

已知向量组α1=(1,2,3),α2=(3,-1,2),α3=(2,3,k)线性相关,则数k=()。

已知向量组α1=(1,2,3),α2=(3,-1,2),α3=(2,3,k)线性相关,则数k=()。

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第1题
设有向量组α1=(1,2,-1),α2=(-1,-2,1),α3=(1,2,3),试求该向量组的一个极大无关组,并用它表示其余向量。
设有向量组α1=(1,2,-1),α2=(-1,-2,1),α3=(1,2,3),试求该向量组的一个极大无关组,并用它表示其余向量。

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第2题
已知向量组β1,β2,…,βt可以由向量组α1,α2,…,αs线性表示。证明:r(β1
已知向量组β1,β2,…,βt可以由向量组α1,α2,…,αs线性表示。证明:r(β1

,β2,…,βt)=r(α1,α2,…,αs)当且仅当这两个向量组等价。

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第3题
已知向量组(I):α1,α2;(II):α1,α2,α3;(Ⅲ):α1,α2,α4,如果各向
已知向量组(I):α1,α2;(II):α1,α2,α3;(Ⅲ):α1,α2,α4,如果各向

量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2,r(Ⅲ)=3,证明:向量组α1,α2,α34的秩为3。

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第4题
已知向量组β1=(0,1,-1)T,β2=(a,2,1)T,β3=(b,1,0)T与向量组α1
已知向量组β1=(0,1,-1)T,β2=(a,2,1)T,β3=(b,1,0)T与向量组α1

=(1,2,-3)T,α2=(3,0,1)T,α3=(9,6,-7)T具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值。

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第5题
已知向量组1=(0,1,-1)T,2=(a,2,1)T,3=(1,1,0)与向量组a1=(1,2,-3)T,a≇

已知向量组1=(0,1,-1)T2=(a,2,1)T3=(1,1,0)与向量组a1=(1,2,-3)T,a2=(3,0,1)T,a3=(9,6,-7)T具有相同的秩,且3能由a1、a2、a3线性表示,求a,b的值。

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第6题
已知向量组α1=(-2,3,1)T,α2=(3,1,2)T,α3=(2,t,-1)T。问:t为何值时,α1,α2,α3线性相关?线性无关?

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第7题
已知向量组(II)β1,β2,...,βs线性无关,并可由向量组(I):a1,a2,...a1,aR线性表示,且r=s,则()

A.向量组(II)必线性相关

B.向量组(II)不一定线性相关

C.向量组(II)必线性无关

D.以上都不对

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第8题
设/alpha1,/alpha12,/alpha3,/alpha14是一个4维向量组,若已知/alpha14可以表为/alpha1,/alpha12,/alpha3的线性组合,且表示法惟一,则向量组/alpha1,/alpha12,/alpha3,/alpha14的秩为()

A.1

B.2

C.3

D.4

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第9题
已知向量组 与向量组 ,具有相同的秩,且,β2可由线性表示,求a

已知向量组与向量组,具有相同的秩,且,β2可由线性表示,求a

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第10题
已知a=[1,2,3],则max(a)结果为()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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