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[主观题]
证明:若在(0,+∞)上f为连续函数,且对任何a＞0有则为常数.
证明:若在（0,+∞)上f为连续函数,且对任何a＞0有则为常数.
证明:若在(0,+∞)上f为连续函数,且对任何a＞0有
则
为常数.
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更多“证明:若在(0,+∞)上f为连续函数,且对任何a＞0有则为常…”相关的问题
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令
证明数列
有极限.
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数。
(1) 证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积，等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
(2)设f(x)在(0，1)内可导，且
，证明(1)中的c是唯一的。
设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明
(1)若在[a,b]上,f(x)≥0,且
f(x)dx= 0,则在[a,b]上f(x)=0;
(2)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)≠0,则f(x)dx＞0;
(3)若在[a,b]上,f(x)≤g(x),且f(x)dx=g(x)dx, 则在[a,b]上f(x)=g(x).
设f(x)及g(x)在[a,b]上连续，证明:
(1)若在[a,b]上, f(x)≥0,且 ∫baf(x)dx=0,则在[a, b]上,f(x)= 0;
(2)若在[a,b]上,f(x)≥0，且f(x)≠0,则∫baf(x)dx＞0;
(3)若在[a,b]上，f(x)≥g(x),且∫baf(x)dx=∫bag(x)dx,.则在[a,b]上f(x)=g(x)
=().
