题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
为什么使用QR迭代计算矩阵特征值对要先将它化为上海森的伯格矩阵或三对角矩阵？为什么不能约化到三角矩阵？
答案
(1)用QR迭代计算矩阵特征值时，为减少计算量，通常将原矩阵A化为上海森伯格矩阵．若矩阵A对称，可化为三对角矩阵，然后再进行QR迭代．(2)由于约化到三角矩阵，实矩阵的特征值可能有复数，比较复杂．
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
答案
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
答案
(1)用QR迭代计算矩阵特征值时，为减少计算量，通常将原矩阵A化为上海森伯格矩阵．若矩阵A对称，可化为三对角矩阵，然后再进行QR迭代．(2)由于约化到三角矩阵，实矩阵的特征值可能有复数，比较复杂．
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“为什么使用QR迭代计算矩阵特征值对要先将它化为上海森的伯格矩…”相关的问题
设
。
(1)求A的所有特征值与特征向量;
(2)判断A能否对角化？若能对角化，则求出相似变换矩阵P，使A化为对角形矩阵;
(3)计算
A.PQ分解法是基于牛顿法极坐标形式的化简
B.PQ分解法的系数矩阵保持不变
C.PQ分解法的计算速度比牛顿法快
D.PQ分解法因为没有每次迭代都计算雅克比矩阵，所以计算精度低
互联网是一张有向图，每一个网页是图的一个顶点，网页间的每一个超链接是图的一个边，邻接矩阵B=(b)w如果从网页i到网页j有超链接，则by=1，否则为0。
记矩阵B的列和及行和分别是
它们分别给出了页面j的链人链接数目和页面i的链出链接数目。假如在上网时浏览页面并选择下一个页面的过程，与过去浏览过哪些页面无关，而仅依赖于当前所在的页面。那么这一-选择过程可以认为是一一个有限状态、离散时间的随机过程，其状态转移规律用Markov链描述。定义矩阵A=(ay)wxn为
式中:d是模型参数，通常取d=0.85;A是Markov链的转移概率矩阵;ay表示从页面i转移到页而j的概率。根据Markov链的基本性质，对于正则Markov链存在平稳分布x=
式中:x为在极限状态(转移次数趋于无限)下各网页被访问的概率分布，Google将它定义为各网页的PageRank值。假设x已经得到，则它按分量满足方程
网页i的PageRank值是划，它链出的页面有τ个，于是页面i将它的PageRank值分成r份，分别“投票"给它链出的网页。x为网页k的PageRank值，即网络上所有页面“投票给网页k的最终值。根据Markov链的基本性质还可以得到，平稳分布(即PageRank值)是转移概率矩阵A的转置矩阵AT的最大特征值(=1)所对应的归一化特征向量。
已知一个N=6的网络如图4.8所示，求它的PageRank取值。
设
且|A|=-1,An是A的伴随矩阵,An有特征值λ0,对应于λ0的特征向量为ξ=[-1,-1,1]T,求a,b,c及λ0.
1，-1)T。
(1)求A的对应于λ2=λ3=1的特征向量α2，α3；
(2)求矩阵A。
判断下列命题是否正确.
(1)满足Ax=λx的x一定是A的特征向量;
(2)如果
是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，则
，也是A对应于λ的特征向量;
(3)实矩阵的特征值一定是实数。
使用基本QR方法不收敛。
有特征值±1，求a，b的值.并说明A能否对角化。
是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化.
