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设R为实数集.问:R关于数的普通加法以及新规定的乘法 a°b=|a|b 是否作成环?

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第1题
下列代数系统中,不属于阿贝尔群的是()

A.〈Q-{0},×〉,其中Q为有理数集,×为普通乘法

B.〈G,•〉,其中G={所有n阶可逆方阵},•是G上的矩阵乘法运算

C.〈R,+〉其中R为实数集,+为普通加法

D.〈Z,+〉,其中Z为整数集,+为普通加法

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第2题
< R,+>是实数集上的加法群,设x∈R,f是同态否?如果是,请写出同态象和同态核。

< R,+>是实数集上的加法群,设< R,+>是实数集上的加法群,设x∈R,f是同态否?如果是,请写出同态象和同态核。< R,+>是实x∈R,f是同态否?如果是,请写出同态象和同态核。

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第3题
设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.
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第4题
设解释R如下: DR是实数集,DR中特定元素a=0,D中特定函数f(x,y)=x-y, 特定谓词F(x,y):x
设解释R如下: DR是实数集,DR中特定元素a=0,D中特定函数f(x,y)=x-y, 特定谓词F(x,y):x

设解释R如下: D<sub>R</sub>是实数集,D<sub>R</sub>中特定元素a=0,D中特定函数f(x,y)=x-y, 特定谓词F(x,y):x<y,问公式A= VxVyVz(F(x,y)→F((x,z),f(y,z))的涵义如何?真值如何?

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第5题
设R是实数集,R上的二元运算*定义为:a*b=a+b+ab。

设R是实数集,R上的二元运算*定义为:a*b=a+b+ab。设R是实数集,R上的二元运算*定义为:a*b=a+b+ab。设R是实数集,R上的二元运算*定义为:a

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第6题
设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.(1)求τ○σ,σ○τ.(2)对于τ、σ
设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.(1)求τ○σ,σ○τ.(2)对于τ、σ

设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.

(1)求τ○σ,σ○τ.

(2)对于τ、σ中的双射函数求反函数.

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第7题
设个体域为实数集R,F(x):x>5,求下列0元谓词的真值.(5). (6)F(7.9).
设个体域为实数集R,F(x):x>5,求下列0元谓词的真值.(5). (6)F(7.9).

设个体域为实数集R,F(x):x>5,求下列0元谓词的真值.

设个体域为实数集R,F(x):x5,求下列0元谓词的真值.(5). (6)F(7.9).设个体域为实

(5)设个体域为实数集R,F(x):x5,求下列0元谓词的真值.(5). (6)F(7.9).设个体域为实. (6)F(7.9).

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第8题
设A={1,2,3};R为实数集,请在笛卡儿平面上表示出AxR和RxA.

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第9题
设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值σ:σ(x)=1

设解释I为:

(a)个体域为实数集R。

(b)R上特定元素设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值

(c)R上特定函数设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值

(d)R上特定谓词设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值

I下的赋值σ:σ(x)=1,σ(y)=-1。

讨论下列各式在I和σ下的真值。

设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值

设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值

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第10题
设个体域为实数集R,F(x):x>5,求下列0元谓词的真值. (1)F(5). (2)F(). (3)F(-2). (4)F(). (5)F(). (6)

设个体域为实数集R,F(x):x>5,求下列0元谓词的真值.

(1)F(5). (2)F(设个体域为实数集R,F(x):x>5,求下列0元谓词的真值.  (1)F(5).  (2)F(). ). (3)F(-2). (4)F(设个体域为实数集R,F(x):x>5,求下列0元谓词的真值.  (1)F(5).  (2)F(). ).

(5)F(设个体域为实数集R,F(x):x>5,求下列0元谓词的真值.  (1)F(5).  (2)F(). ). (6)F(7.9).

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第11题
设R为实数集,f:R→R,f(x)=x2-x+2,g:R→R,g(x)=x-3.(1)求f·g,g·f.(2)如果f和g存在反函数,求出它们的反函数.
设R为实数集,f:R→R,f(x)=x2-x+2,g:R→R,g(x)=x-3.(1)求f·g,g·f.(2)如果f和g存在反函数,求出它们的反函数.

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