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[主观题]
如习题1-36图所示,在顶角为2θ的圆锥顶点上,系一轻弹簧,劲度系数为k,不挂重物时弹簧原长为ι0。
今在弹簧的另一端挂上一质量为m的小球,并使其在光滑圆锥面上绕圆锥轴线作圆周运动。试求恰使小球离开圆锥面时的角速度以及此时弹簧的长度。
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分析:微分密绕线圈，计算出相应的微分电流dI,利用载流圆环在其轴线上产生的磁场公式求
。并将矢量
再积分求解总的磁感应强度。
如习题6-15图所示，质量均为m的小球1、2用长为4a的细线相连，以速度v沿着与线垂直的方向在光滑水平台面上运动，线处于伸直状态。在运动过程中，线上距离小球l为a的一点与固定在台面上的一竖直光滑细钉相碰，设在以后的运动过程中两球不相碰。求：
(1)小球1与钉的最大距离;
(2)线中的最小张力。
简间充满两层均匀介质,其分界面是与导体圆简同轴的圆柱面,半径为Ro,介质a,b的介电常量分别为εa和εb,电导率分别为σa和σb.在两筒问加上恒定电压U,求:
(1)两导体圆简间的电阻和电流:
(2)各界面的自由电荷分布.
设某系统中N个粒子的速率分布曲线如习题5-13图所示。试求:(1)常量A以v0表示;(2)速率在0~v0之间、1.5 v0~2 v0之间的粒子数;(3)粒子的平均速率;(4)速率在0~v0之间粒子的平均速率。
角速度ω转动,求:(1)圆心0处的磁感应强度B,;(2)轴线上距圆心为a处的一点的磁感应强度B的大小和方向。
如习题2-8图所示，一宽为a的薄长金属板，沿纵向通有电流I，试求在薄板的平面上，距板的一边为a的点P的磁感应强度。
如习题8-11图所示，在一大容器的底部接一竖直管，在B处装有一压力计，竖直管的下口C处用软木塞塞住。若A(容器内液面处)、B和C点的高度分别为hA，hB和hC。求：
(1)此时压力计中液面的高度h;
(2)拔去软木塞，当水做定常流动后，压力计中液面的高度h2。
(1)断开电源、把这介质板抽出.向抽出时要做多少功？
(2)如果在不断开电源的情况下抽出.则要做和少功？
(3)加果将中间的介质板换上同样时厚的导体板,结果又如何？
