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[主观题]
设（S，*)是一个半群，而且对于S中的元素a和b，如果a≠b必有a*b≠a*a，试证明： （1)对于S中的每个元素a，有a*a=a；
设(S，*)是一个半群，而且对于S中的元素a和b，如果a≠b必有a*b≠a*a，试证明：
(1)对于S中的每个元素a，有a*a=a；
(2)对于S中任意元素a，b，有a*b*a=a；
(3)对于S中任意元素a，b，c，有a*b*c=a*c．
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更多“设（S，*)是一个半群，而且对于S中的元素a和b，如果a≠b…”相关的问题
为一个半群,且对任意x,y
S,若x
y则x*y
y*x
S,有x*y*x=x
不是可交换的。这里·是函数的合成。
群的元进行相似变换，证明4个对称操作分四类。[提示：选群中任意一个操作为S，逆操作为S-1，对群中某一个元(例如
)进行相似变换，若
，则
自成一类。]
