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[主观题]

证明:当且仪当连通图的每条边均为割边时,该连通图才是一棵树。

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第1题
设G=< V,E>为连通图,且e∈E.证明当且仅当e是G的割边时,e才在G的每棵生成树中。

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第2题
边e是简单连通图G的割边,当且仅当e不在G的任一回路上,试证明之.

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第3题
设图G连通,并设S是N的非空真子集,证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。

设图G连通,并设S是N的非空真子集,证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。

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第4题
无向简单图G是棵树,当且仅当()。

A.G连通且边数比结点数少1

B.G连通且结点数比边数少1

C.G中没有回路

D.G的边数比结点数少1

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第5题
设S为无向连通图G的一个割集(边割集),证明G[E(G)-S]不含G的生成树.

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第6题
结点v是简单连通图G的割点,当且仅当G中存在两个结点动v1,v2,使v1到v2的所有通路都经过结点v试证明之.

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第7题
设C是连通无向图G的一条回路,a,b是C中的任意两条边.证明:存在G的割集S,使得S与C仅以a,b为公共迈.

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第8题
设G为连通无向图,证明:(1)G的任一生成树T的关于G的补G-T中不含有G的割集.(2)G的任一割集S的关于G的补G-S(从G中删除所有S中的边)中不含有G的生成树.

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第9题
在图16.16所示二图中。实边所示的生成子图T是该图的生成树(1)指出T的弦,及每条弦对应的基本回

在图16.16所示二图中。实边所示的生成子图T是该图的生成树

(1)指出T的弦,及每条弦对应的基本回路和对应T的基本回路系统.

(2)指出T的所有树技,及每条树枝对应的基本割集和对应T的基本割集系统

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第10题
无向图G如图14.19所示(1)求G的全部点割集和边割集,并指出其中的割点和桥(割边),(2)求G的点连
无向图G如图14.19所示(1)求G的全部点割集和边割集,并指出其中的割点和桥(割边),(2)求G的点连

无向图G如图14.19所示

(1)求G的全部点割集和边割集,并指出其中的割点和桥(割边),

(2)求G的点连通度k(G)和边连通度λ(G).

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