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[主观题]

设z为由方程f（x+y,y+z)=0所确定的函数，求

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第1题

已知方程sin(x+y)+sin(y+z)=1确定了隐函数z=f(x,y),求

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第2题

证明:方程F(x+zy^-1,y+zx^-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程

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第3题

求由方程x²+y²+z²-2x+2y-4z-10=0所确定的函数z=f(x,y)的极值.

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第4题

设φ为任意的可微函数，证明由方程φ（cx-az,cy-bz)= 0所定义的函数z=z（x,y)满足

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第5题

证明:设方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)具有二阶导数,则当F_y≠0时,有

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第6题

设z=z(x，y)满足：，又ω=z-ln(x+y)，试将方程化为ω关于u，v的方程。

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第7题

设由方程z=x+y·φ（z)确定函数z =z（x,y)，设1-yφ'（z)≠0;证明

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第8题

若已知XY+YZ+YZ=XY+Z，判断等式（X+Y)（Y+Z)（Y+Z)=（X+Y)Z成立的最简单方法是依据以下哪种规则（)？

A.代入规则

B.对偶规则

C.反演规则

D.互补规则

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第9题

设z=z(r,y)为由方程xyz+√x+y+z=√2所确定的隐函数，求

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第10题

设z=f(x+y，xy，2x)，其中f二阶连续可偏导，求

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第11题

设z=f(xy，x+y)，其中f二阶连续可偏导，求

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