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更多“设A是n级实矩阵，证明：存在正交矩阵T使T-1AT为三角形矩…”相关的问题
第1题
设A是n级实矩阵，证明：存在正交矩阵T，使T-1AT为三角矩阵的充要条件是A的特征多项式的根全是实的．
设A是n级实矩阵，证明：存在正交矩阵T，使T-1AT为三角矩阵的充要条件是A的特征多项式的根全是实的．
第2题
1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：ii＞
1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：
ii＞0(i=1，2，...，n)，并证明这个分解是唯一的;
2)设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T'T。
第5题
设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间，A是V中一固定矩阵，以X表示V中任一矩阵，证明变换T（X)=AX-XA是线性变换．
设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间，A是V中一固定矩阵，以X表示V中任一矩阵，证明变换T(X)=AX-XA是线性变换．
第6题
设A（t)为实矩阵，（x1（t)，…，xn（t))是的基解矩阵，其中x1与x2是一对共轭复值解向量，记 证明：用向量y1，y2代
设A(t)为实矩阵，(x1(t)，…，xn(t))是
证明：用向量y1，y2代替x1(t)与x2(t)后所得矩阵(y1(t)，y2(t)，x3(t)，…，xn(t))也是原方程组的一个基解矩阵。
第7题
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P－1AP和P－1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。
