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更多“试证:由空间自由向量构成实数域R上的3维空间中任何三个不共面…”相关的问题
第1题
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。(1)2阶反对称(上三角)矩阵，对于矩
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。（1)2阶反对称（上三角)矩阵，对于矩
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检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。
(1)2阶反对称(上三角)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
(2)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
(3)2阶可逆矩阵的全体，对于通常矩阵的加法与数量乘法;
(4)与向量(1，1，0)不平行的全体3维数组向量，对于数组向量的加法与数量乘法。
第2题
检验下列集合对指定的加法和数量乘法运算,是否构成实数域上的线性空间:(1)全体n阶正交矩阵,对
检验下列集合对指定的加法和数量乘法运算,是否构成实数域上的线性空间:（1)全体n阶正交矩阵,对
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检验下列集合对指定的加法和数量乘法运算,是否构成实数域上的线性空间:
(1)全体n阶正交矩阵,对矩阵的加法和数量乘法;
(2)平面上全体向量,对通常的向量加法和如下定义的数量乘法k·a=0其中k∈R，a为任意的平面向量,0为零向量.
(3)全体正实数R+,加法与数量乘法定义为
其中a,b∈R+,k∈R.
第3题
设（1)求W1+W2（2)记W=W1+W2试求子空间W使得M3 （R) =WƟW，（其中M3 （R)为
设（1)求W1+W2（2)记W=W1+W2试求子空间W使得M3（R) =WƟW，（其中M3（R)为
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设
(1)求W1+W2
(2)记W=W1+W2试求子空间W使得M3(R) =WƟW，(其中M3(R)为实数域上3阶矩阵全
体) .并说明理由.
第4题
设 其中 (1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.
设 其中 （1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.
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设
其中
(1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.
(2)求这个线性空间的维数及一组基
第5题
求下列线性空间的维数与一组基：1)数域P上的空间Pnxn;2)Pnxn中全体对称（反称，上三
求下列线性空间的维数与一组基：
1)数域P上的空间Pnxn;
2)Pnxn中全体对称(反称，上三角形)矩阵作成的数域P上的空间;
3)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
的空间;
4)实数域上由矩阵A的全体实系数多项式组成的空间，其中
第6题
试证：由α1=(0，1，1)T，α2=(1，0，1)T，α3=(1，1，0)T所生成的向量空间就是R3。
试证：由α1=（0，1，1)T，α2=（1，0，1)T，α3=（1，1，0)T所生成的向量空间就是R3。
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