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[主观题]

若函数f（z)在点z_{0<／sub>解析且f'（z_{0<／sub>)≠0，那么映射ω=f（z)在z_{0<／sub>处具有（)。}}}

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第1题

函数ω=f（z)=u＋iv在点z_{0<／sub>处解析，则命题（)不成立。}

A.u，v仅在点z₀处可微且满足C-R条件

B.存在点z₀的某一邻域U(z₀)，u，v在U(z₀)内满足C-R条件

C.u，v在U(z₀)内可微

D.B与C同时成立

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第2题

假设解析函数f（z)在z_{0<／sub>点有m阶零点，试问函数在点z_{0<／sub>的性质如何？}}

假设解析函数f(z)在z₀点有m阶零点，试问函数在点z₀的性质如何？

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第3题

若f（z)在点z_{0<／sub>处解析，试证f（z)在点z_{0<／sub>处连续。}}

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第4题

若f（z)和g（z)在点z_{0<／sub>处解析，而且f（z_{0<／sub>)≠0，g（z)以z_{0<／sub>为二阶零点，证明：，其中0，1，2，3。}}}

若f(z)和g(z)在点z₀处解析，而且f(z₀)≠0，g(z)以z₀为二阶零点，证明：，其中0，1，2，3。

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第5题

若f（z)在z_{0<／sub>点解析，g（z)在z_{0<／sub>点有本性奇点，试问：（1)f（z)＋g（z);（2)f（z)·g（z);（3)f（z)／g（z)在z_{0<／sub>有何性质？}}}

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第6题

设f（z)是单连通区域D内除z_{0<／sub>以外解析的函数且，则对于任一属于D而不通过z_{0<／sub>的简单光滑闭}}

设f(z)是单连通区域D内除z₀以外解析的函数且，则对于任一属于D而不通过z₀的简单光滑闭曲线C，恒有

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第7题

设函数f（z)在区域D内解析，证明:如果对某一点z_{n<／sub>∈D有:那么，f（z)在D内为常数。}

设函数f(z)在区域D内解析，证明:如果对某一点z_n∈D有:

那么，f(z)在D内为常数。

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第8题

若f(z)，g(z)分别以z=z₀为m阶与n阶极点，试问下列函数在z=z₀点有何性质。(1)f(z)+g(z);(2)f(z)·g(z);(3)f(z)/g(z)。

若f（z)，g（z)分别以z=z₀为m阶与n阶极点，试问下列函数在z=z₀点有何性质。（1)f（z)+g（z);（2)f（z)·g（z);（3)f（z)/g（z)。

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第9题

若f（z)在Z0处解析，则f（z)在Z0处可发展成泰勒级数。（)

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第10题

试证:在定理5.1的条件下，如果φ（z)在闭区域D上解析,且α_{1<／sub>,α_{2<／sub>,...α_{m<／sub>及β_{1<／sub>,β_2<／sub>}}}}

试证:在定理5.1的条件下，如果φ(z)在闭区域D上解析,且α₁,α₂,...α_m及β₁,β₂,...β_n分別是f(z)在D内的零点和级点，而其阶数分别是k₁,k₂....k_n及l₁,l₂...l_n,那么:

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