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[主观题]
设球体x2+y2+z2≤2Rz上各点的密度等于该点到坐标原点的距离的平方，求这球体的重心．
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更多“设球体x2+y2+z2≤2Rz上各点的密度等于该点到坐标原点…”相关的问题
设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方．试求这球体的质心．
已知球体x2+y2+z2≤2Rz，其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方，求球体的质量及重心。
计算下列三重积分:
Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。
Ω是两个球体x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分(R＞0)
球体x2+y2+z2≤R2内各点处的密度大小等于该点到点(R，0，0)距离的平方，求此球体的质心．
球体x2+y2+z2≤R2内各点处的密度大小等于该点到点(R，0，0)距离的平方，求此球体的质心．
设球在动点P(x，y，z)的密度与该点到球心距离成正比，求质量为m的非均匀球体x2+y2+z2≤R2对于直径的转动惯量．
计算
设函数f(u)连续且恒大于零,
其中Ω(t)为球体(x2+y2+z2≤t2),D(t)为圆域(x2+y2≤t2).
(I)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;(II)证明当t＞0时,
部分.
