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[判断题]

对于任意的连续函数f,存在一个三层BP神经网络,该神经网络可以以任意精度拟合函数f。()

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第1题
设f(x)在区间(-∞,+∞)内是连续函数,证明:若有,则对于任意μ∈(A,B),必有c∈(-∞,+∞),使f(c)=μ.
设f(x)在区间(-∞,+∞)内是连续函数,证明:若有,则对于任意μ∈(A,B),必有c∈(-∞,+∞),使f(c)=μ.

设f(x)在区间(-∞,+∞)内是连续函数,证明:若有,则对于任意μ∈(A,B),必有c∈(-∞,+∞),使f(c)=μ.

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第2题
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(

叙述并证明二元连续函数的局部保号性.

局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)>r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r>0.

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第3题
设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实
设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实

设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).

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第4题
证明存在而且有限的充分必要条件是:对于任意正无穷大量{xn},相应的函数值数列{f(xn)}

证明存在而且有限的充分必要条件是:对于任意正无穷大量{xn},相应的函数值数列{f(xn)}收敛.

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第5题
设f(x)为连续函数,且存在常数a,满足求f(x)及常数a。

设f(x)为连续函数,且存在常数a,满足

求f(x)及常数a。

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第6题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

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第7题
设f(x)在[0,2a](a>0)上为连续函数,且f(0)=f(2a).证明:存在点c∈[0,a],使f(c)=f(c+a).
设f(x)在[0,2a](a>0)上为连续函数,且f(0)=f(2a).证明:存在点c∈[0,a],使f(c)=f(c+a).

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第8题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存在不同的使

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第9题
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩

设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。

(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积,等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;

(2)设f(x)在(0,1)内可导,且,证明(1)中的c是唯一的。

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第10题
设V是数域F上一个一维向量空间。证明V到自身的一个映射σ是线性映射的充要条件是:对于任意ξ∈V,都有σ(ξ)=aξ,这里a是F中一个定数。

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