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更多“证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x0处连续，则函…”相关的问题
第2题
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.局部保号性:若函数f（x,y)在点（x0,y0)连续,而且f（
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.
局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)＞r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r＞0.
第3题
应用致密性定理证明闭区间连续函数的最值性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在[a,b]取到最小值m与最大值M.
应用致密性定理证明闭区间连续函数的最值性.若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,则函数f（x)在[a,b]取到最小值m与最大值M.
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则b=0.第6题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)连续,且则f(x)在(a,+∞)有界.
证明:若函数f（x)在（a,+∞)连续,且则f（x)在（a,+∞)有界.
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证明:若函数f(x)在(a,+∞)连续,且
则f(x)在(a,+∞)有界.
第7题
证明:若单调有界函数f(x)可取到f(a), f(b)之间的一切值，则f(x)在[a, b]连续.
证明:若单调有界函数f（x)可取到f（a), f（b)之间的一切值，则f（x)在[a, b]连续.
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第8题
证明:若函数f（x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则（x)在区间[a,+∞)上是有界的.
证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限
则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.
第9题
证明:若函数f(x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f(x),则有帕塞瓦尔②等式
证明:若函数f（x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f（x),则有帕塞瓦尔②等式
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第10题
设f(x)为连续函数，且，证明：(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为
设f（x)为连续函数，且，证明：（1)若f（x)为偶函数，则F（x)也为偶函数;（2)若f（x)为非增函数，则F（x)为
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设f(x)为连续函数，且
，证明：
(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;
(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为非减函数。
