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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设X、Y独立,且X~N(2,1),Y~N(3,2),则3X-2Y~()。

A.N(1,36)

B.N(0,36)

C.N(0,17)

D.N(1,17)

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第1题
设随机变量X~N(-1,2),Y~N(1,1),且X与Y相互独立,设Z=X+Y,则Z~N(0,2)。()
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第2题
设X,Y独立同分布且均服从N(0,1)分布,求

设X,Y独立同分布且均服从N(0,1)分布,求

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第3题
设二维随机变量(X,Y)~N(μ1,μ2,σ21,σ21,ρ),且X与Y相互独立,则ρ=()。

A.1

B.0.5

C.0

D.2

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第4题
设X~U(1,4),Y~N(3,25),且X,Y相互独立,则E(2X-Y)=(),D(2X-Y)=()。

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第5题
设X~N(1,2),Y~N(10,1),且X与Y相互独立,令Z=2X-Y+3,求EZ,D(Z),并写出Z的概率密度。
设X~N(1,2),Y~N(10,1),且X与Y相互独立,令Z=2X-Y+3,求EZ,D(Z),并写出Z的概率密度。

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第6题
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ

>0.记Z=X-Y.

(I)求Z的概率f(z;σ2)

(II)设为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量

(III)证明为σ2的无偏估计量.

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第7题
设随机变量X和Y相互独立且具有相同的分布,X的分布律为:求P{X=Y}及P{X>Y}。

设随机变量X和Y相互独立且具有相同的分布,X的分布律为:

求P{X=Y}及P{X>Y}。

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第8题
设随机变量X与Y相互独立,且D(X)>0,D(Y)>0,则X与Y的相关系数ρXY=()。
设随机变量X与Y相互独立,且D(X)>0,D(Y)>0,则X与Y的相关系数ρXY=()。

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第9题
设随机变量X1与X2相互独立,且,令X=X1+X2,Y=X1X2,分别求(X1,X2

设随机变量X1与X2相互独立,且,令X=X1+X2,Y=X1X2,分别求(X1,X2),X,Y的概率分布。

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第10题
设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y}和V=min(X,Y),则E(UV)=()
设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y}和V=min(X,Y),则E(UV)=()

A.EU.EV.

B.EX.EY.

C.EU.EY.

D.EX.EV.

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第11题
设随机变量X,Y独立分布,且P{X=-1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。

A.P{X=Y}=1/2

B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0}=1/4

D.P{XY=1}=1/4

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