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[主观题]
求向量场沿下列曲线l的环量:（1)（2)l:x2+y2=4[分为左半圆周和右半圆周分别计算].
求向量场![求向量场沿下列曲线l的环量:（1)（2)l:x2+y2=4[分为左半圆周和右半圆周分别计算].求向量](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979225341399718.jpg)
沿下列曲线l的环量:
(1)![求向量场沿下列曲线l的环量:（1)（2)l:x2+y2=4[分为左半圆周和右半圆周分别计算].求向量](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979225358905719.jpg)
(2)l:x2+y2=4[分为左半圆周和右半圆周分别计算].
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更多“求向量场沿下列曲线l的环量:（1)（2)l:x2+y2=4[…”相关的问题
计算向量场
沿下列定向曲线的环量：
(1)圆周
，从z轴正向看去为逆时针方向;
(2)圆周
，从z轴正向看去为顺时针方向。
求述度为f(z)的平面稳定流动沿圆c的环量，在这里我们分列设:
(1)f(z)=tgπz. c为|z|=n，其中n是正整数;
(2)
c为|z|= R+1，其中R＞0.
求下列函数在指定点和指定方向的方向导数:
1)u=xyz在点(1,1,1)沿方向l=(cosα,cosβ,cosγ);
2)u=x2-xy+y2从点(1,0,1)到点(3,-1,3)的方向.
用电阻率为
的金属制成一根长度为l、内外半径分别为Rx和Rz的导体管，求下列三种情况通过管子的电阻：
(1)电流沿长度方向流过;
(2)电流沿径向流过;
(3)把管子切去一半(如附图)，电流沿图示方向流过。
利用格林公式，计算下列曲线积分:
(1)
，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;
(2)
，其中L为正向星形线
(3)
，其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(
，1)的一段弧.
(4)
，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.
计算曲线积分
其中
(1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=
(a＞0)到点(-a,0);
(2)l为自点(a,0)沿圆周x2+y2=a2的直径到点(-a,0);
(3)l为逆时针方向的圆周x2+y2=a2.
如图所示，某闭口系统，工质沿a-c-b由状态a到状态b时，吸热100kJ，对外做功40kJ。当工质沿过程a-d-b变化到状态b时，对外做功20kJ。 （1）试求过程a-d-b中工质与外界交换的热量。 （2）当工质沿曲线从状态b返回初态a时，外界对系统做功30kJ，试求过程中工质与外界交换的热量。
一闭口系统从状态1沿1-2-3途径变化到状态3，传递给外界的热量为52.5 kJ，而系统对外作功为25 kJ，如图所示。 （1）若沿1-4-3途径变化时，系统对外作功15 kJ，求该过程中系统与外界传递的热量。 （2）若系统从状态3沿图示曲线途径到达状态1，外界对系统作功5 kJ，求该过程中系统与外界传递的热量。 （3）若U2=150 kJ，U3=67.5 kJ，求过程2-3传递的热量及状态1的热力学能。
如图所示，某闭口系统，工质沿a-c-b由状态a到状态b时，吸热100kJ，对外做功40kJ。当工质沿过程a-d-b变化到状态b时，对外做功20kJ。 （1）试求过程a-d-b中工质与外界交换的热量。 （2）当工质沿曲线从状态b返回初态a时，外界对系统做功30kJ，试求过程中工质与外界交换的热量。
在点M(1,3,2)处的旋度，以及在这点沿方向
的环量面密度。
