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[主观题]

设f(x)为以T为周期的非负连续函数,证明:。

设f(x)为以T为周期的非负连续函数,证明:。

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第1题
设f(x)是在(-∞,+∞)上以T为周期的连续函数,证明:对任何实数a有
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第2题
设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实
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设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).

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第3题
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩

设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。

(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积,等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;

(2)设f(x)在(0,1)内可导,且,证明(1)中的c是唯一的。

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第4题
设f(x)为(-∞,+∞)上的以2π为周期的连续函数。证明:若f(x)的Fourier系数全为零,则f(x)=0。

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第5题
设f(x)是以l为周期的连续函数,证明:即f(x)dx的值与a无关.
设f(x)是以l为周期的连续函数,证明:即f(x)dx的值与a无关.

设f(x)是以l为周期的连续函数,证明:

f(x)dx的值与a无关.

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第6题
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令证明数列有极限.
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令证明数列有极限.

设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令

证明数列有极限.

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第7题
设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为
设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为

设f(x)为连续函数,且,证明:

(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;

(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为非减函数。

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第8题
设f(x)是连续函数,a,b为常数,则下列说法中不正确的是().
设f(x)是连续函数,a,b为常数,则下列说法中不正确的是().

A.是常数

B.是x的函数

C.是x的函数

D.是x和t的函数

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第9题
设f(x)是以T为周期的连续周期函数(-∞<x<+∞).证明:
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第10题
设f(x)是以正效T为周期的函数,证明f(Cx)(C>0)是以T/C为周期得函数.
设f(x)是以正效T为周期的函数,证明f(Cx)(C>0)是以T/C为周期得函数.

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