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[主观题]
设f(x)为以T为周期的非负连续函数,证明:。
设f(x)为以T为周期的非负连续函数,证明:。
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设f(x)为以T为周期的非负连续函数,证明:。
设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。
(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积,等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
(2)设f(x)在(0,1)内可导,且,证明(1)中的c是唯一的。
设f(x)是以l为周期的连续函数,证明:
即f(x)dx的值与a无关.
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令
证明数列有极限.
设f(x)为连续函数,且,证明:
(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;
(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为非减函数。
A.是常数
B.是x的函数
C.是x的函数
D.是x和t的函数