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设φ是可微函数,证明由所确定的隐函数满足方程

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第1题
设,而t是由方程所确定的x,y的隐函数,其中f和F都具有连续偏导数。证明

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第2题
设φ为任意的可微函数,证明由方程φ(cx-az,cy-bz)= 0所定义的函数z=z(x,y)满足

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第3题
设方程确定隐函数,证明它满足方程

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第4题
设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

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第5题
证明由方程所定义的函数z=z(x,y)满足方程bx-ay的可微函数,a, b, c为常数.

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第6题
设是由方程组所确定的向量值隐函数,其中二元函数F 和G分别具有连续的偏导数,求。

是由方程组所确定的向量值隐函数,其中二元函数F 和G分别具有连续的偏导数,求

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第7题
设y=y(x)是由方程y=x^2 + lny所确定的隐函数,求dy。
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第8题
设u=f(z),z是由z=y+xφ(z)确定的x,y的函数,f,φ皆可微,证明:
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第9题
证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程
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第10题
证明:设方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)具有二阶导数,则当Fy≠0时,有
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