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[主观题]

求函数u=xy²+z²-xyz在点(1,1,2)处沿方向角为的方向的方向导数.

求函数u=xy²+z²-xyz在点（1,1,2)处沿方向角为的方向的方向导数.

求函数u=xy²+z²-xyz在点(1,1,2)处沿方向角为求函数u=xy2+z2-xyz在点（1,1,2)处沿方向角为的方向的方向导数.求函数u=xy2+z2 的方向的方向导数.

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第1题

求下列函数在指定点和指定方向的方向导数:1)u=xyz在点(1,1,1)沿方向l=(cosα,cosβ,cosγ);2)u=x

求下列函数在指定点和指定方向的方向导数:1)u=xyz在点（1,1,1)沿方向l=（cosα,cosβ,cosγ);2)u=x

求下列函数在指定点和指定方向的方向导数:

1)u=xyz在点(1,1,1)沿方向l=(cosα,cosβ,cosγ);

2)u=x²-xy+y²从点(1,0,1)到点(3,-1,3)的方向.

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第2题

求函数u=x²+2y³+3z²+xy-4x+2y-4z在点A（0,0,0)及点处的梯度以及点处得梯度以

求函数u=x²+2y³+3z²+xy-4x+2y-4z在点A(0,0,0)及点处的梯度以及点处得梯度以及它们的模.

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第3题

求函数u=x²+2y²+3z²+xy-4x+2y-4z在点A（0，0，0)处的梯度及其模。

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第4题

求函数u=xy²+z³-xyz在点(1,1,2)处沿方向角为α=π/3,β=π/4,γ=π/3的方向的方向导数.

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第5题

求函数u=x²+y²+z²在曲线x=t,y=t²,z=t³.上点(1,1,1)处，沿曲线在该点的切线正方向(对应于t增大的方向)的方向导.

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第6题

设函数其中求u的梯度;并指出在空间哪些点上成立等式

设函数其中

求u的梯度;并指出在空间哪些点上成立等式

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第7题

求u=x²+2y²+3z²+2xy-4x+2y-4z在点0（0,0,0),A（1,1,1),B（-1,-1,-1)的梯度,并求梯度为零之点.

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第8题

设函数f（u),g（u)和h（u)可微,且h（u)＞1,u=φ（x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)＞1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

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第9题

求函数在点P（1,0)处的沿从点P（0,0)到点Q（2,-1)方向的方向导数。

求函数在点P(1,0)处的沿从点P(0,0)到点Q(2,-1)方向的方向导数。

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第10题

设U（x,y,z)=xyz.（1)求U（x, y, z)在点（0, 0, 0), （1, 1,1)及（2, 1, 1)处沿b= 2i+ 3j - 4k的方向导数:（2)在上述三点处，U（M)的最大方向导数为何值？（3)在上述三点处，求divgradU（M)及rotgradU（M).

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