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[主观题]
证明:对角矩阵相似当且仅当b1,b2,···,bn是a1,a2,···,an的一个排列。
证明:对角矩阵
相似当且仅当b1,b2,···,bn是a1,a2,···,an的一个排列。
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证明:对角矩阵
相似当且仅当b1,b2,···,bn是a1,a2,···,an的一个排列。
设A是一n级下三角形矩阵,证明:
1)如果aii≠ajj当i≠j,i,j=1,2,...,n,那么A相似于一对角矩阵;
2)如果a11=a22=...=ann,而至少有一,那么A不与对角矩阵相似。
设a,b1,b2,···,br都是布尔代数的原子,那么
当且仅当存在着i(1 ≤i ≤r)使得a=b.。
(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;
(2)设问A,B是否相似.说明理由.
证明n阶实对称矩阵A=(aij)是正定的,当且仅当对于任意1≤i1<i2<...<ik≤n,k阶子式