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[主观题]

证明:对角矩阵相似当且仅当b1,b2,···,bn是a1,a2,···,an的一个排列。

证明:对角矩阵

证明:对角矩阵相似当且仅当b1,b2,···,bn是a1,a2,···,an的一个排列。证明:对角矩

相似当且仅当b1,b2,···,bn是a1,a2,···,an的一个排列。

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第1题
证明α=(a1,a2)β=(b1,b2)线性相关,当且仅当a1b2-a2b1=0.

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第2题
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第3题
设A是一n级下三角形矩阵,证明:1)如果aii≠ajj当i≠j,i,j=1,2,...,n,那么A相似于一对角矩

设A是一n级下三角形矩阵,证明:

1)如果aii≠ajj当i≠j,i,j=1,2,...,n,那么A相似于一对角矩阵;

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第4题
设a,b1,b2,···,br都是布尔代数的原子,那么当且仅当存在着i(1 ≤i ≤r)使得a=b.。

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第5题
两个二次型等价当且仅当它们的矩阵()

A.相似

B.合同

C.相等

D.互为逆矩阵

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第6题
(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2
(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2

(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;

(2)设问A,B是否相似.说明理由.

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第7题
设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

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第8题
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第9题
证明n阶实对称矩阵A=(aij)是正定的,当且仅当对于任意1≤i1<i2<...<ik≤n,k阶子

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第10题
设A是一个n级矩阵,证明:1)A是反称矩阵当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX=0;2)如果A是对称矩阵,且对任一个n维向量X有X'AX=0,那么A=O。

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