题目内容
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[主观题]
设f为R上连续函数.常数c>0,记证明F(x)在R上连续.
设f为R上连续函数.常数c>0,记证明F(x)在R上连续.
设f为R上连续函数.常数c>0,记
证明F(x)在R上连续.
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设f为R上连续函数.常数c>0,记
证明F(x)在R上连续.
证明:若在(0,+∞)上f为连续函数,且对任何a>0有
则为常数.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。
(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积,等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
(2)设f(x)在(0,1)内可导,且,证明(1)中的c是唯一的。
设f(x)为连续函数,
(1)求初值问题的解y(x),其中a是正常数;
(2)若|f(x)|≤k(k为常数),证明:当x≥0时,有。
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令
证明数列有极限.
设f(x)在(0,+∞)上连续,且对于任何a>0有
证明:,x∈(0,+∞),其中c为常数.