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[主观题]

下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:(1) (2)(3) (4)

下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:(1) (2)(3) (4)

下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:

(1)下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:(1) (2)(3) (4)下列各题中,函数f(

(2)下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:(1) (2)(3) (4)下列各题中,函数f(

(3)下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:(1) (2)(3) (4)下列各题中,函数f(

(4)下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:(1) (2)(3) (4)下列各题中,函数f(

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第1题
下列各题中,函数f(x)与g(x)是否相同?为什么?(1)f(x)=lgx2,g(x)=2lgx;(3)f(x)=,g(x)=tanx

下列各题中,函数f(x)与g(x)是否相同?为什么?

(1)f(x)=lgx2,g(x)=2lgx;

(3)f(x)=,g(x)=tanx;

(3)

(4)f(x)=lg(x2-4),g(x)=lg(x-2)+lg(x+2);

(5)f(x)=,g(x)=x2-1;

(6)f(x)=,g(x)=|x|。

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第2题
设f和g为区间(a,b)上的增函数,证明第7题中定义的函数ψ(x)和ψ(x)也都是(a,b)上的增函数.
设f和g为区间(a,b)上的增函数,证明第7题中定义的函数ψ(x)和ψ(x)也都是(a,b)上的增函数.

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第3题
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解:(2)(x-2y)y'=2x-y,由方程x2-xy+y2=C确定的隐函数y=y(x);(4)y"=1+y'2,y=lnsec(x+1).
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解:(2)(x-2y)y'=2x-y,由方程x2-xy+y2=C确定的隐函数y=y(x);(4)y"=1+y'2,y=lnsec(x+1).

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第4题
设f是三元原始递归全函数,g定义为(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什么?

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

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第5题
设f和g都是D上的初等函数.定义M(x)=max{f(x),g(x))m(x)=min{f(x),g(x)},x∈D.试问M(x)和m(x)是否为初等函数?

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第6题
(1)函数f(x)当x=x0时连续,而函数g(x)当x=x0时不连续,问此二函数的和在x0点是否连续?(2)当x=x0时函数f(x)和g(x)二者都不连续,问此二的数的和f(x)+g(x)在已知点x0是否必为不连续?

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第7题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?

(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)>0;

(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)<g'(x);

(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;

(4)函数r=f(x)在x=x0点有f(x0)=0,则y=f(x)一定在x=x0点取极值;

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第8题
若函数f(x)与g(x)在工可导,求下列函数的导数:
若函数f(x)与g(x)在工可导,求下列函数的导数:

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第9题
已知f(x)为周期函数,那么下列函数是否都是周期函数?

已知f(x)为周期函数,那么下列函数是否都是周期函数?

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第10题
在下列各题中,确定函数关系式中所含的参数,使函数满足所给的初始条件:(1)x2-y2=C,
在下列各题中,确定函数关系式中所含的参数,使函数满足所给的初始条件:(1)x2-y2=C,

在下列各题中,确定函数关系式中所含的参数,使函数满足所给的初始条件:

(1)x2-y2=C,y|x=D=5;

(2)y=(C+C2x)e2x,y|x=D=0,y|x=D=1;

(3)y=C1sin(x -C2),y|x-π=1,y'|x-π=0.

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