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[主观题]
设{an,bn}是一严格开区间套,即且.证明存在唯一一点ξ,有
设{an,bn}是一严格开区间套,即
且
.证明存在唯一一点ξ,有
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更多“设{an,bn}是一严格开区间套,即且.证明存在唯一一点ξ,…”相关的问题
证明:若级数
收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
设函数((x)在开区间(a,b)内连续,且x1,x2,···,xn∈(a,b).
试证:
设{an},{bn},{cn}均为非负数列，且
.下列陈述中哪些是对的,哪些是错的？如果是对的,说明理由;如果是错的，试给出一个反例
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
且P(A)>0,证明:对每一个i(i=1,2,...,n)，
此式称作贝叶斯(Bayes)公式.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使
证明:f(x)=0(a≤x≤b).
设f为[-π,π]上的光滑函数,且f (-π)=f(π),an,bn为博里叶系数,an´,bn´为f的导函数f´的博里叶系数.证明:
n=2，3，···
