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[主观题]

平面绕原点旋转,再平移v=(2,-1),写出变换公式,并求出点(0,1).

平面绕原点旋转,再平移v=（2,-1),写出变换公式,并求出点（0,1).

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第1题

(1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。(2)求(1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

（1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。（2)求（1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

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第2题

设f(x)满足xf'(x)-2f(x)=-x，由y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)的方程;(2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

设f（x)满足xf'（x)-2f（x)=-x，由y=f（x)，x=1及x轴（x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：（1)曲线y=f（x)的方程;（2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

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第3题

求三重积分,其中V是由曲线绕0z轴旋转的旋转曲面与平面z=1围成的立体.

求三重积分,其中V是由曲线绕0z轴旋转的旋转曲面与平面z=1围成的立体.

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第4题

由曲线y=x²-2x和直线y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S=(),而由该平面图形绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积V=().

由曲线y=x²-2x和直线y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S=（),而由该平面图形绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积V=（).

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第5题

将右手直角坐标系σ₁={O;e₁,e₂,e₃}绕方向v=（1,1,1)右旋,原点不动,得坐标系,求σ

将右手直角坐标系σ₁={O;e₁,e₂,e₃}绕方向v=(1,1,1)右旋,原点不动,得坐标系,求σ₁到σ₂的点的坐标变换公式.

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第6题

设L：y=√(x-1)，求：(1)过原点且与L相切的直线；(2)由L，切线与x轴所围成的几何体绕x轴旋转所成几何体的表面积。

设L：y=√（x-1)，求：（1)过原点且与L相切的直线；（2)由L，切线与x轴所围成的几何体绕x轴旋转所成几何体的表面积。

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第7题

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.

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第8题

一个零件以垂直于Z轴的底平面和平行于Y轴的右侧面外加一个短削组合定位，右侧面外加一个短削边销组合定位，右侧面和短削边销限制的自由度是（）

A.绕Z轴旋转

B.在X-Y平面里平移

C.沿Y轴旋转

D.沿X轴旋转

E.沿Z轴平移

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第9题

求由曲线y=1/X和直线y=4x，x=2，y=0所围成的平面图形。 ①此图形的面积. ②此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

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第10题

已知曲线y=a√x(a＞0)与曲线y=In√x在点(x₀,y₀)处有公切线,求(1)常数a及切点(x₀,y₀).(2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

已知曲线y=a√x（a＞0)与曲线y=In√x在点（x₀,y₀)处有公切线,求（1)常数a及切点（x₀,y₀).（2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

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